Question

buna...am si eu nevoie de ajutor...va rog mult la matematica
f:[100.104]⇒R
f(x)=√x
sa demonstrez ca √104-10<2 cu teorema lui lagrange

Answer 1

Teorema lui Lagrange suna astfel: dca f(a)=f(b) atunci exista un punct c a.i f(c)=0;
In cazul tau f(a)$\neq$f(b) => nu exista c.
Trebuiem sa aflam derivata functiei: f derivat=$\frac{1}{2 \sqrt{x} }$ care  e mai mic ca 0.
Deci f(b)-f(a)<0 <=>$\sqrt{104}-10<0$ chiar ceea ce trebuia sa demonstrezi.
Precizare:daca derivata functiei de mai mica decat 0 atunci functia este descrescatoare.