Question

Un cub ABCDA'B'C'D' are volumul egal cu 512 cm³.Aflati:
a) diagonala cubului
b) distanta de la punctul B' la diagonala AC
c) masura unghiului format de diagonala AB' cu planl (BDD')

Answer 1

V=l³⇒512=l³⇒l=8
d=l√3⇒d=8√3
ΔAB'C
AB'=d=l√2=8√2
B'C=d=l√2=8√2
AC=d=l√2=8√2   ⇒ΔAB'C-echilateral
B'M_/_AC⇒d(B'; AC)=B'M-h in Δ⇒  B'M=l√3/2=8√3/2=4√3
Pr lui B' pe (ABC)=B
Pr lui A pe (ABC)=A   ⇒Pr lui AB' pe (ABC)=AB ⇒
mas<[(D'DB);AB']=mas<(DB;AB)=mas<ABD=45