Question

Buna.
Am urmatoarea problema: Se considera multimea A= {1010..10} | n ∈ {1,2,...,2012}.
a) Determinati cel mai mic nr din multimea A care este divizibil cu 15.
b) Cate cifre are cel mai mare numar divizibil cu 90 din multimea A.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. Deci ca sa fie divizibil cu 15 trebuie sa fie divizibil cu 3 si 5.

Sa fie divizibil cu 3 trebuie ca suma cifrelor sa fie cel putin 3 si sa aiba 0 la sfarsit pentru divizbilitatea cu 5. Raspuns: 101010  pt n=3 evident.

b. b. Sa fie divizbil cu 90 asta inseamna sa fie divizibil cu 9 si 10.

2012:9=rest=5. Asta inseamna ca 2012-5= 2007 primul termen care se imparte la 9 si simplicit la 10 (multimea are 2n termeni ai spus. Deci pentru n=1  10    pt n=2  1010 etc)