Question

Buna!
Aratati ca numarul 9*(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect.
Multumesc***!

Answer 1

Îl dai factor comun pe 5:

$\frac{9*5*(1+2+3+...40)}{41}$=$\frac{9*5*2 ^{n*(n+1)} }{41}$


(am aplicat suma lui Gauss, iar n=40)

$\frac{9*5*40*41}{41*2}=900$, care este pătrat perfect.