Question

Buna! As vrea sa imi explice cineva cum imi dau seama cand folosesc derivate compuse sau derivate elementare. Si cum imi dau seama de cate ori folosesc teorema lui L Hospital ?

Answer 1

Răspuns:

1) Deriatele compuse sunt evidente, iti voi da un exemplu:

$(\sqrt{x} )'=\frac{1}{2\sqrt{x} }$ - asta este derivata elementara;

$(\sqrt{x+2} )'= \frac{1}{2\sqrt{x+2} } * (x+2)'$ -asta este o derivata compusa deoarece sub radical ai o functie (de regula cand apare doar x este derivata elementara)

La fel de bine ai fi putut avea spre exemplu:

$(\sqrt{x^3 +3x+2} )'=\frac{1}{2\sqrt{x^3 +3x+2}} * (x^3 +3x+2)'=\frac{3x^2+3}{2\sqrt{x^3 +3x+2}}$.

2) L'Hospital se foloseste in cazurile de nedeterminare $\frac{0}{0}$ si $\frac{infinit}{infinit}$, indiferent de semn