Question

Bună, (dau multe puncte, vreau explicatii concrete)

Cum aflu aria unui triunghi care este format de axa Ox si Oy?

Exemplu:
Se considera functia f:R->R, f(x)=2x-6

Daca xOy este un sistem de coordonate in plan, cu unitate de masura 1 cm, aflati cati cm^2 are aria triunghiului format de axa Ox, axa Oy si graficul functiei f....​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Eu simplu: desenezi sistemul de coordonate xOy (adică doua drepte perpendiculare una pe alta care se intersectează in O, iar Ox e orizontala). Apoi trasezi graficul funcției f. Pentru o funcție exprimată printr-un polinom de gr. I e chiar simplu: graficul funcției e întotdeauna o dreaptă. O dreaptă e perfect determinată dacă cunoști coordonatele a 2 din punctele ei. Cum afli punctele: afli in ce puncte intersectează graficul funcției axele Ox și Oy. Dacă intersectează Oy in punctul A (să-i zicem așa) înseamnă că în A x=0 (că orice alt punct de pe Oy are coordonata x egală cu 0). Deci în A avem f(x)=f(0)=2*0-6=-6 Deci A de pe Oy are coordonatele (0,-6). Să aflăm și coordonatele lui B unde f intersectează axa Oz. Și B ca și toate punctele de pe Ox are y=f(x)=0. Deci 0=2*x-6 De unde x=3. Deci coordonatele lui B sunt (3, 0). Deci se cere aria triunghiului dreptunghic AOB=OBxOA/2=3x6/2=9 cm pătrați (dacă unitatea e data în cm). Fa singur desenul, să vezi dacă ai înțeles. Succes!