Question

În triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90°, se duc înălțimea AD (D€(BC)) și mediana AM, M€BC. Știind că AM=20 cm și m(DAM)=30° (AC>AB), calculați înălțimea AD și laturile triunghiului

Answer 1

MD=20cm/2=10cm     AD=√400-100=√300=10√3

m(BAM)=m(MBA)=(180grade-120grade)/2=60 grade/2=30grade

m(DAC)=(90-60)grade=30grade

10√3=√3/2 ·AC        <=>    AC=10√3 /  √3/2=20

CD²=20²-10√3²=400-300=100    <=>  CD=10cm

AM=BM=20cm  

BC=20cm+10cm+10cm=40cm

AB=√(40²-20²)=√1200=20√3

ΔBAM=isoscel , ΔMAC=echilateral

    R-s: AB=20√3cm, BC=40cm  si  AC=20cm       AD=10√3cm