Question

Bună ex 17 ROG FRUMOS SĂ MA ajute cei mai ​ buni utilizatori de pe acest site si anume albatran, 102533,saoirse1 și iakabcristina, rezolvarea problemei trb sa fie pt cls a7a​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aria(ABD)=Aria trapez-Aria(BCD)

Aria trapez= (AB+CD)×AF/2, inde AF este inaltimea coborata din varful A.

AB=BC si trapezul e dreptunghic ⇒ AF=BC=AB  ⇒  ABCF este patrat (trei alturi sunt egale si are trei din unghiuri drepte)

FC=AB

Aria trapez=(AB+DF+FC)×AB/2= (2AB+DF)×AB/2

Triunghiul ABC este dreptunghic-isoscel (∡B=90°  si laturile AB si BC egale) deci ∡BCA=45°

Pentru ca ∡C=90°  ⇒ ∡ACD=45°

Despre ∡D stim ca are 45° (din enunt) deci triunghiul ADC are unghiurile de la baza de 45° ⇒ isoscel si rezulta ca ∡DAC=90° ⇒ este dreptunghic-isocel

Deci DF=FC=AB

Aria trapez=(2AB+AB)×AB/2= 3AB²/2

aria(BCD)=(BC×CD)/2=[AB×2FC]/2=2AB²/2=AB²

Aria(ABD)=3AB²/2-AB²

Aria(ABD)=AB²/2

Aria(ABD)=BD×AE/2   ⇒  BD×AE=AB²

Triunghiul BCD este deptunghic  ⇒ BD²=BC²+CD²

BD²=AB²+(2AB)²  ⇔  BD²=3AB²   ⇒  BD=AB√3

AE=AB²/BD

AE=AB²/(AB√3)  ⇒  AE=AB/√3

Answer 2

Răspuns:

Vezi atasament