Question

Buna, imi poate rezolva cineva problema asta pls! Dau coroana!
2) Sa se determine x>0 stiind ca progresia geometrica x,6,x-5

Answer 1

Răspuns:

x = 9

Explicație pas cu pas:

Orice termen al unei progresii geometrice este medie geometrică pentru vecinii săi.

$\sqrt{x(x-5)} = 6$

x(x-5) = 36

x² - 5x - 36 = 0

Δ = 25 + 36×4 = 25+144 = 169 ⇒ √Δ = 13

$x_{1} = \frac{5+13}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$x_{2} = \frac{5-13}{2} = -\frac{8}{2} = -4$ - această soluție nu respectă condiția x > 0

Singura soluție este x = 9

Termenii progresiei geometrice sunt 9, 6, 4