Question

Buna! Ma puteti ajuta cu acest exercitiu la permutari? Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

$X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&3&2\end{array}\right]$

Explicație pas cu pas:

Înmulțim la dreapta ambii membri cu inversa permutării $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right]$

În acest fel, la dreapta lui X vom obține elementul neutru.

Inversa permutării $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right]$  este $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right]$

Obținem:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right] * X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&1&3\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right] * X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&2&1\end{array}\right]$

Înmulțim la stânga ambii membri cu inversa permutării $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right]$

În acest fel, la stânga lui X vom obține elementul neutru.

Inversa permutării $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}\right]$  este  $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right]$

Obținem:

$X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&2&1\end{array}\right]$

$X = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&3&2\end{array}\right]$