Question

Buna!Mă puteți ajuta cu ceva?Va rog frumos!
Doar punctul d!​

Answer 1

Răspuns:

a = 144

b = 240

Explicație pas cu pas:

știm că:

a · b = (a, b) · [a, b]

⇔ (a, b) = a · b / [a, b]

(a, b) = 34560 / 720 = 48

(a, b) = 2⁴ · 3

acești factori sunt comuni, adică prezenți în descompunerea ambelor numere

[a, b] = 720 = 2⁴ · 3² · 5

factorii suplimentari față de (a, b) sunt 3 · 5, care trebuie repartizați celor două numere astfel încât să nu modifice factorii comuni

⇒ a = (2⁴ · 3) · 3

   b = (2⁴ · 3) · 5

⇒ a = 144

   b = 240

dacă vrei, poți pune și b = 144, a = 240, dacă enunțul nu pune restricția ca a < b...