Question

Buna ma puteti ajuta cu o problema de geometrie?

In triunghiul dreptunghic ABC, masura unghiului A este de 90 de grade,masura unghiului B este de 60 de grade si cateta AC este 6 radical din 3.Calculati perimetrul triunghiului si inaltimea AD.

Este problema de geometrie cu functii trigonometrice.Va rog mult sa ma ajutati​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin∡B = AC/BC <=> sin60° = 6√3/BC => √3/2 = 6√3/BC = > BC = 12

dn faptul ca ∡B = 60° => ∡C = 30° => AB = BC/2 = 6

ori daca vrei sa afli AB prin ftii trigonometrice

cos∡B = AB/BC <=> cos 60° = AB/12 => 1/2 = AB/12 => AB=6

perimetrul tr ABC = 6+12+6√3 = 18+6√3 = 6(3+√3)

AD aflam prin egalizarea formulelor ariilor unui tr dreptunghic

Aria ABC = AB*AC/2 = 6*6√3/2 = 18√3

Aria ABC = AD*BC/2 = AD*12/2 = AD*6

deci AD*6 = 18√3 => AD=3√3