Question

bună ma puteți ajuta repede ca sa înțeleg și eu? ​

Answer 1

Salut.

La mulțimea A:

x² - 3 îl divide pe 22, ceea ce înseamnă că 22 se divide cu x² - 3.

Divizorii lui 22:

$D_{22}$ = {1, 2, 11, 22}

Cazul 1

x² - 3 = 1

x² = 4

x = $\sqrt{4}$

x = 2

Cazul 2

x² - 3 = 2

x² = 5

x = $\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$ ∉ N ⇒ nu este soluție

Cazul 3

x² - 3 = 11

x² = 14

x = $\sqrt{14}$

$\sqrt{14}$ ∉ N ⇒ nu este soluție

Cazul 4

x² - 3 = 22

x² = 25

x = $\sqrt{25}$

x = 5

Deci mulțimea A este:

A = {2, 5}

La mulțimea B:

Este important să cunoaștem proprietatea:

|x| ≤ a ⇔ -a ≤ x ≤ a

În cazul nostru:

|x| ≤ 5 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5

Deci x aparține intervalului [-5, 5]

Însă x este număr întreg (x ∈ Z).

Deci mulțimea B este:

B = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

- Lumberjack25

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

-5 ≤ x ≤ 5

B = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

________________

x^2 - 2 trebuie sa fie divizor al lui 22

x^2 - 3 = -1; 1; -2; 2; -11; 11; -22; 22

x^2 = 2; 4; 1; 5; -8; 14; -19; 25

x ∈ N rezulta x^2 ∈ N si x^2 este patrat perfect

x^2 = 4; 1; 25

x = 2; 1; 5

A = {1; 2; 5}