Buna ma puteti ajuta , va rog . Sa se rezolve ecuatiile : 4+10+16+••••••+x=3104 . Sa se rezolve prin metoda progresiilor aritmetice .
Miky93:
r=6, a1=4 , an=x .... Poti sa te folosesti de formula sumei unei progresii aritmetice si de explicitarea termenului general prin formula an=a1+(n-1)*r.
Da dar nu imi da
Poti sa imi rezolvi tu te rog frumos sa vad cum este . Te rog
Iti rezolv cand ma intorc in cam 15min.
Ok iti multumesc mult
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a1=4
a2=10
r=a2-a1=10-4=6
an=a1+(n-1)r
Sn=(a1+an)*n/2
2Sn=(a1+a1+(n-1)r)*n
2Sn=(2a1+(n-1)r)*n
2*3104=(2*4+(n-1)*6)*n
6208=(8+6n-6)*n
6208=(2+6n)*n
6n^2+2n-6208=0
3n^2+n-3104=0
Δ=1+4*3*3104=37249
√Δ=193
n∈N, deci ne trebuie doar valoarea pozitiva
n=(-1+193)/6=192/6=32
x=an=a1+(n-1)r=4+31*6=190
a2=10
r=a2-a1=10-4=6
an=a1+(n-1)r
Sn=(a1+an)*n/2
2Sn=(a1+a1+(n-1)r)*n
2Sn=(2a1+(n-1)r)*n
2*3104=(2*4+(n-1)*6)*n
6208=(8+6n-6)*n
6208=(2+6n)*n
6n^2+2n-6208=0
3n^2+n-3104=0
Δ=1+4*3*3104=37249
√Δ=193
n∈N, deci ne trebuie doar valoarea pozitiva
n=(-1+193)/6=192/6=32
x=an=a1+(n-1)r=4+31*6=190
Daca ai vreo neclaritate, astept intrebarea ta. :)
scuze ca te intreb dar de ce ai pus 2Sn?
Sn=(a1+an)*n/2, deci in membrul drept era supra doi. Ca sa scap de supra doi, am inmultit toata ecuatia cu 2. Astfel Sn a devenit 2Sn si membrul drept a ramas fara supra doi.
Te-ai complicat.
Agata mi-am dat seama
Important e ca i-a dat rezultatul printr-o metoda sau alta. :)
La examen nu o sa aibe calculator. Si sunt sigur ca nu o sa stie ca radical din 37249 = 193.
Asta a fost prima metoda care mi-a venit in cap. :) Oricum din experienta mea cu examenele, nu am intalnit numere asa mari. Nu e problema. :0
E bun asa . Stiu destul de bine sa extrag radicalu
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă