Question

Bună seara! Am nevoie de ajutor aici! Va mulțumesc.

Answer 1

Răspuns:

$^{\sqrt[3]{3^{2} } )} \frac{3}{\sqrt[3]{3} } =\frac{3\sqrt[3]{3^{2} } }{3} =\sqrt[3]{3^{2} } =\sqrt[3]{9}$

Teorie ajutătoare:

Raționalizarea numitorului (în cazul de față)

$^{\sqrt[n]{a^{n-k} } )} \frac{1}{\sqrt[n]{a^{k} } }=\frac{\sqrt[n]{a^{n-k} } }{\sqrt[n]{a^{n} } } =\frac{\sqrt[n]{a^{n-k} } }{a}$, k<n; n, k ∈ N; n≥2, a>0

Explicație în cuvinte:

Trebuie să amplifici fracția cu un radical de același ordin n dintr-un număr a la puterea n-k, astfel încât la numitor să dispară radicalul. Radicalul de la numitor  se anulează dacă ordinul radicalului are aceeași valoare cu puterea de sub radical, în cazul nostru n. ($\sqrt[n]{a^{n} } =a$)