Question

Buna seara am nevoie de ajutor cu niste probleme de geometrie daca puteti sa le rezolvati pe toate este perfect nu trb neaparat DAU CORONITA!!!!Nuj cum se face dat daca imi faceti si figurile va mai dau ceva nuj.Multumesc ^^

Answer 1

5) Deoarece [NB este bisectoare si m(<N)=60 de grade, atunci avem urmatoarele unghiuri egale:
m(<ANM)=m(<ANP)=30 de grade (Bisectoarea este semidreapta care imparte un unghi in doua unghiuri congruente - egale)
Fiind inaltime, MA⊥NP, atunci avem triunghiul MAN dreptunghic.
Avem m(<MAN) = 90 de grade si m(<N)=m(<ANM)=60 de grade

Folosind suma masurilor unghiurilor unui triunghi, ne rezulta:
m(<MAN)+m(<ANM)+m(<AMN)=180 de grade
90 + 60 + m(<AMN) = 180
150 + m(<AMN) = 180 => m(<AMN) = 180 - 150 => m(<AMN) = 30 de grade

In triunghiul MON, avem m(<OMN)=m(<ONM)=30 de grade, deci triunghiul MON este isoscel (daca unghiurile alaturate bazei sunt congruente - egale, atunci triunghiul este isoscel)

Deoarece C mijlocul lui [MN], atunci [OC] este mediana in triunghiul MON isoscel.
Dar noi stim ca mediana care porneste din varful opus bazei este si inaltime.
Atunci OC ⊥ MN.
In triunghiul OCN dreptunghic avem m(<ONC) = 30 de grade si ipotenuza ON = 8.
Stim din gimnaziu teorema unghiului de 30 de grade:
Cateta care se opune unghiului de 30 de grade, este jumatate din ipotenuza.
Observam ca acea cateta este OC, atunci:
OC = ON/2 => OC = 8/2 => OC = 4.

Answer 2

Pot sa ti-o fac pe 5.Nu prea am timp.O sa incerc si la celelalte si daca imi ies mai iti dau maine.Acum chiar nu am timp de altceva,Macar atat!