Question

Buna seara. Am nevoie de ajutor la aceasta problema :
Se considera polinomul f=(X+1)^10, avand forma algebrica f=a0+a1X+a2X^2+...a10X^10.
a)Sa se calculeze f(0)
b)Sa se calculeze suma coeficientilor polinomului f.
c)Sa se arata ca a0+a2+..+a10=2^9.

Answer 1

a) f(0)=(0+1)^10=1, indiferent in care forma inlocuesti.
b) Suma coeficientilor dezvoltari binomului lui Newton se obtine din forma dezvoltata inlocuindul pe x cu 1, si se obtine (1+1)^10=2^10 si este =a0+a1+a2+...+a10, deci punctul c) e acelas cu b) si nu este egal cu 2^9, asta e suma coeficientilor dezvoltarii lui (x+1)^9.!