Question

buna seara,am nevoie de rezolvarea acestui exercitiu complet,va rog frumos cat de repede puteti​

Answer 1

Răspuns:

x = 2²

Explicație pas cu pas:

$x = \sqrt{3*0,(3)} + \sqrt{30*0,0(3)} + \sqrt{300*0,00(3)} + \sqrt{3000*0,000(3)}$

$x = \sqrt{3*\frac{3}{9} } + \sqrt{30*\frac{3}{90} } + \sqrt{300*\frac{3}{900} } + \sqrt{3000*\frac{3}{9000} }$

$x = \sqrt{\frac{9}{9} } + \sqrt{\frac{90}{90} } + \sqrt{\frac{900}{900} } + \sqrt{\frac{9000}{9000} }$

$x = \sqrt{1} + \sqrt{1} + \sqrt{1} + \sqrt{1}$

$x = 1+1+1+1$

$x = 4 = 2^{2}$  - ceea ce înseamă că x este pătrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Bună

Explicație pas cu pas:

ex 1

$x= \sqrt{3* 0,(3)}+ \sqrt{30* 0,0(3)}+ \sqrt{300* 0,00(3)}+ \sqrt{3000* 0,000(3)}\\ \\ x= \sqrt{3}* \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{9} }+ \sqrt{30}* \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{90} }+ \sqrt{300}* \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{900} }+ \sqrt{3000}* \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{9000} }\\ \\x= \frac{\sqrt{9} }{\sqrt{9} }+ \frac{\sqrt{90} }{\sqrt{90} }+ \frac{\sqrt{900} }{\sqrt{900} }+ \frac{\sqrt{9000} }{\sqrt{9000} }\\ \\ x= 1+ 1+ 1+ 1\\ x= 4= 2^{2}$

Observație:

$0,(3)= \frac{3}{9}\\ \\ 0,0(3)= \frac{3}{90}\\ \\0,00(3)= \frac{3}{900}\\\\0,000(3)= \frac{3}{9000}$

Adică, câte nr avem avem în perioadă, atâți de 9 trebuie să punem

Înainte de perioadă, după virgulă, câte nr avem, atâți de 0 trebuie să punem. Mai mult:

$0,2(3)= \frac{23- 2}{90} \\\\2,658(7)= \frac{26587- 2658}{9000}$

Sper că ți-am fost de folos!

Baftă