Question

Buna seara!Am si eu o problema de matematica referitoare la inductia matematica.Sunt clasa a IX a si nu pot intelege cum se face.M-am uitat peste toate exemplele din clasa,astfel nu vreau sa mai stau la taclale si sa va spun exercitiul:
P(n):1 la patrat+2 la patrat+3 la patrat+...+n la patrat=n(n+1(2n+1) pe 6,n apartine lui IN*
Va rog sa ma ajutati nu stiu cum sa fac acest exercitiu.
Vreau sa mentionez ca la clasa facem prin Verificare si dupa prin demonstratie.

Answer 1

notez inmultirea cu *  si impartirea cu / ca sa intelegi 
ptr n=1 rezulta ca 1 la patrat=(1*2*3)/6=1 de aici rezulta ca 1=1
presupunem ca 1 la patrat+2 la patrat+3 la patrat+...n la patrat=n(n+1)(2n+1)/6 si aratam ca  1 la patrat+2 la patrat+3 la patrat+...(n+1) la patrat=(n+1)(n+2)(2n+3)/6
adica p(n) adevarata implicit p(n+1) adevarat
si acum faci :  1 la patrat+2 la patrat+3 la patrat+...n la patrat+(n+1)la patr=n(n+1)(2n+1)/6 +(n+1)la patrat ...si de acum sper sa sti