Buna seara! Am si eu un exercitiu cu T. lui Lagrange. Functia fiind pe ramuri, m-am asigurat ca este continua pe [-2,5] si ca nu pune probleme in x=1, la fel si la derivabilitate. Am aplicat f`(c) inlocuind cu f(5)-f(2)/(5+2) si am incercat sa egalez cu f`(c) din derivarea functiei date, insa nu stiu daca e bine. Va multumesc frumos!
Anexe:
Fabrizio:
Am incercat acum si pe ramuri s-o egalez, pe cea cu (1,5) atat f`(c) cat si f`(x) imi dau 1/4, dar pe prima ramura nu-mi iese nicio varianta de raspuns
L-am rezolvat. E totul in regula acum, mi-a dat 1/16.
ti-as sugera sa o faci pe ramuri..teoretic e posibil sa obtii si 2 valori
sicu (f(1)-f(-2))/((1-(-2)) si resp3ectiv cu (f(5)-f(1))/(5-1)
da , derivat e 1/4 in 1
da diferenta raportul e 2/7...derivat e descrescatoare deci o singura solutie...cum 2/7>1/4 , ea trebuie cauta pe prima ramura
x+3=49/16= x=1/16 da e bine ...eu uitasem sa loe fac pe astea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x) = continua in x = 1 deoarece:
√(1+3) = (1+7)/4, 2 = 2, f continua pe [-2, 5]
f(x) = derivabila pe (-2, 5) functii elementare
(√(x+3))' = 1/2*1/(√(x+3))
((x+7)/4)' = 1/4 constanta
(√(1+3) - √(-2+3))/(1-(-2)) = (2 -1)/3 = 1/3
f'(c1) =1/3
1/2*1/(√(c1+3)) =1/3
2(√(c1+3)) = 3
4(c1 +3) = 9, rezulta c1 = -3/4 ∈( -2, 1)
La partea 2-a:
((5+7)/4 - (1+7)/4)/(5-1) = (3-2)/4 = 1/4
Egalam cu derivata : 1/4 = 1/4
Rezulta ca orice c2 ∈(1,5) este solutie
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă