Question

Buna seara. Astazi la matematica am trecut la o lectie noua care se numeste: Formule de calcul prescurtat, si nu le-am inteles deloc. Va rog frumos ma
puteti ajutati cu acest exercitiu dar sa fie rezolvarea completa. Exemplu: b) ( a - 1) ² = a² - 2a·1+1² = a² - 2a +1.
1. Efectuati, utilizand formula (a-b)² = a² - 2ab - b²:
a) (x + 2)²
b) ( a - 1)²
c) ( 4 - b)²
d) (5 - 2c)²
e) (2a - b)²
f) ( x - 4y)²
g) (5a - 6m)²
h) (2z- 10t)²
i) (11x - 3y)²
j) ( 4x - 7b)²

Answer 1

a) [tex] (x+2)^{2} = x^{2}+4x+4 [/tex]

b) $(a-1)^{2} = a^{2}-2a+1$

c) $(4-b)^{2} = 16-8b+ b^{2}$

d) $(5-2c)^{2} = 25-20c+4c^{2}$

e) $(2a-b)^{2} = 4a^{2}-4ab+ b^{2}$

f) $(x-4y)^{2} = x^{2}-8xy+ 16y^{2}$

g) $(5a-6m)^{2} = 5a^{2}-60am+ 36m^{2}$

h) $(2z-10t)^{2} = 2z^{2}-40zt+ 100t^{2}$

i) $(11x-3y)^{2} = 121x^{2}-66xy+ 9y^{2}$

j) $(4x-7b)^{2} = 16x^{2}-56xb+ 49b^{2}$

Sper ca te-am ajutat! :) 

Answer 2

a)  se aplica regula:
x² + 4x  (2×2×x) + 4 (2×2) =x²+4x+4                              
b)  a² - 2a×1 + 1² = a² -2a+1
c)  4² - 4×2×b+b² = 16 - 8b +b²
d) 5²-2×5×2c + (2c)² = 25 - 20c +4c²            (punem paranteza la 2c deoarece puterea la a doua se inmulteste cu fiecare termen  rezultand => 2 ² c² =4c²; daca nu am pune paranteza, ar fi ca si cand l-am inmulti doar pe c => 2c²)
e) (2a)² -2 ×2c×b + b² = 4a²-4cb +b²
f) x² -2×x×4y + (4y)² = x² - 8xy + 16y²
g) (5a)² -2×5a×6m + (6m)² = 25 a² - 60am + 36m²
h) (2z)² - 2×2z×10t + (10t)² = 4z² -40 zt +100 t²
i) (11x)²- 2 ×11x×3y+ (3y)² = 121x² - 66xy +9y²
j) (4x)² - 2×4x×7b + (7b)² = 16x² -56xb + 49b²


sa-ti explic :
(in primul caz de exemplu)
stii ca regula este (a+b)² = a² +2ab +b²
a ) ai problema (x+2)²
 gandestete ca x este a , iar 2 este b, si....  inlocuiesti necunoscutele din regula ta cu cifrele din problema data :
 x² (adica a²) + 2×x×2 (adica 2×a×b) + 2² (adica b²) = x² + 4x + 4

Sper ca te-am ajutat!    :)