Question

buna seara! ma poate ajuta cineva la problema 6?​

Answer 1

Răspuns:

c) 9 cm

Explicație pas cu pas:

MD este mediană în ΔADB

=> MD ≡ AM ≡ MB

MD = ½×AB

$\frac{AB}{AC} = \frac{3}{4} \iff \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} = k \\ AB = 3k \ ; \ \ AC = 4k$

${BC}^{2} = {AB}^{2} + {AC}^{2} = {(3k)}^{2} + {(4k)}^{2} = 25{k}^{2} \\ \implies BC = 5k$

$AB \cdot AC = AD \cdot BC \\ 3k \cdot 4k = AD \cdot 5k \\ k = \frac{14.4 \cdot 5}{12} = 6$

=>

$AB = 18 \ cm \implies \bf MD = 9 \ cm$