Question

Bună seara!
Mă puteți ajuta la acest exercițiu?
Dacă îl știți, vă rog frumos, ajutați-mă!
Dau coroana celui mai bun răspuns...Promit!
a) Determinați mulţimile: A={x€Z/5 supra x+2€Z}, B=x€Z/x-2 supra x+2 €Z}
b) Reprezentați pe axa numerelor elementele mulţimilor: C= { x€N*/ |x| mai mic sau egal cu radical din 19; D={ x€Z/ radical mare din (x+1) totul la a doua <3}

Answer 1

$\it a)\ \dfrac{5}{x+2}\in\matbb{Z} \Rightarrow x+2\in D_5 \Rightarrow x+2\in \{\pm1,\ \pm5\} \Rightarrow x+2\in\{-5,\ -1,\ 1,\ 5\}|_{-2}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x\in \{-7,\ -3,\ -1,\ 3\} \Rightarrow A=\{-7,\ -3,\ -1,\ 3\}$

$\it b)\ \ |x| \leq\sqtt{19},\ \ x\in\ \mathhbb{N}^* \Rightarrow x<\sqrt{19} \Rightarrow x\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4\}=C$