Question

Bună seara! Vă rog, ma puteti ajuta la b si c? ❤️​

Answer 1

Răspuns:

b) 3ⁿ × 40 se divide cu 40

c) 3ⁿ × 5ⁿ × 29 se divide cu 29

Explicație pas cu pas:

b)

$3^{n} + 3^{n+1} + 3^{n+2} + 3^{n+3} =$

$= 3^{n} (1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} )$

$= 3^{n} (1+3+9+27)$

$= 3^{n} *40$ ⇒ numărul se divide cu 40

c)

$15^{n+1} + 3^{n+2} *5^{n} + 3^{n} *5^{n+1} =$

$= 3^{n+1} * 5^{n+1} + 3^{n+2} *5^{n} + 3^{n} *5^{n+1}$  - am scris pe 15 ca fiind 3×5

$= 3^{n} *5^{n} (3*5 + 3^{2} + 5)$ - am dat factor comun pe 3ⁿ×5ⁿ

$= 3^{n} * 5^{n} *29$  ⇒ numărul se divide cu 29