Matematică, întrebare adresată de caietul5, 8 ani în urmă

Buna seara!

Va rog, ma puteti ajuta putin ?
Imi poate explica cineva ce formule de calcul prescurtat pot folosi? nu imi dau seama ,nu stiu cum sa rezolv logic ​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (x-y)(x³+x²y+xy²+y³) = (x⁴+x³y+x²y²+xy³-x³y-x²y²-xy³-y⁴) = x⁴-y⁴

b) (x-1)(x³+x²+x+1) = x⁴+x³+x²+x-x³-x²-x-1 = x⁴-1

c) (x-y)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴) = x⁵+x⁴y+x³y²+x²y³+xy⁴-x⁴y-x³y²-xy⁴-y⁵= x⁵-y⁵

d) (x-2)(x⁴+2x³+4x²+8x+16) = x⁵+2x⁴+4x³+8x²+16x-2x⁴-4x³-8x²-16x-32 =

= x⁵-32

e) (x-y)(x⁵+x⁴y+x³y²+x²y³+xy⁴+y⁵) = x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x²y⁴+xy⁵-

-x⁵y-x⁴y²-x³y³-x²y⁴-xy⁵-y⁶) = x⁶-y⁶

f) (x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1) = x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x-x⁵-x⁴-x³-x²-x-1 = x⁶-1

g) (x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴) = x⁵-x⁴y+x³y²-x²y³+xy⁴+x⁴y-x³y²+x²y³-xy⁴+y⁵=

= x⁵+y⁵

h)  (x+3)(x⁴-3x³+9x²-27x+81) =  

= x⁵-3x⁴+9x³-27x²+81x+3x⁴-9x³+27x²-81x+243 = x⁵+243

i)  (x+y)(x⁶-x⁵y+x⁴y²-x³y³+x²y⁴-xy⁵+y⁶) =

= x⁷-x⁶y+x⁵y²-x⁴y³+x³y⁴-x²y⁵+xy⁶+x⁶y-x⁵y²+x⁴y³-x³y⁴+x²y⁵-xy⁶+y⁷ = x⁷+y⁷

j) (x+1)(x⁶-x⁵+x⁴-x³+x²-x+1) =

= x⁷-x⁶+x⁵-x⁴+x³-x²+x+x⁶-x⁵+x⁴-x³+x²-x+1 = x⁷+1

Alte întrebări interesante