Question

Buna ! Sper sa ma puteti ajuta :)
De la baza unui plan inclinat de unghi alfa =30 de grade este lansat spre varful sau un corp cu masa m=1kg.Energia cinetica a corpului la baza planului este de 50J,iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corp si plan este miu=1/(2radical din 3).Calculati :
a)lucrul mecanic efectuat de forta de frecare la urcarea pe plan pana la inaltimea maxima;
b)viteza cu care revine corpul la baza planului inclinat.
Multumesc anticipat!

Answer 1

Notam cu l lungimea strabatuta pe planul inclinat la urcare.
 Inaltimea la care se ridica este h=l*sin alfa
La plecare sistemul are energie cinetica Ec cunoscuta 50 J
 In momentul opririi are Ep=m*g*h=m*h*l*sin alfa.
Cele doua nu sunt egale deoarece este frecare.
Fr=miu*Gn*l=miu*m*g*l*cos alfa
Conservarea energiei se scrie:
Ec=Ep+Lr
Cu Lr=Fr*l=miu*m*g*l*cos alfa si Ep=m*g*l=m*g*l*sin alfa
Scriem Ec= miu*m*g*l*cos alfa+m*g*l*sin alfa
De aici se scoate l.
a)    Rezulta Lr= miu*m*g*l*cos alfa cu l determinat mai sus.
b)    Le revenire sistemul are din nou energie cinetica dar mai mica decat cea initiala cu 2*Lr deoarece se consuma lucru mecanic si la cobarare.
Ecf=Ec-2*Lr=m*v*v/2 de unde se scoate v la intoarcere.
Succes!