Question

Bună tuturor !Am nevoie de ajutor la o problema de geomentrie : se considera ∆ABC isoscel cu baza BC =24 si aria egala cu 192 cm patrati calculati perimetrul triunghiului

Answer 1

A= b*h supra 2-->
192=24*AM (asta este inaltimea) supra 2-->
AM=192*2 supra 24--> AM=16
In tr AMC masura unghiului m =90 grade-->AC =MC+AM-->
AC=16 LA A DOUA+ 12 LA A DOUA--> AC=20
P= AB+AC+CB
P=20+20+24
P=64

Answer 2

[tex]Se\ poate\ folosi\ aria\ lui\ Heron:\\ A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ Cum\ triunghiul\ este\ isoscel\Rightarrow b=c,a=24\ cm\\ p=\frac{a+b+c}{2}\\ p=\frac{24+2b}{2}=b+12\\ Inlocuind: \sqrt{(b+12)(b+12-24)(b+12-b)(b+12-b)}=192\\ \sqrt{(b+12)(b-12)\cdot144}=192\\ \sqrt{(b+12)(b-12)}=16\\ b^2-144=256\\ b^2=400\Rightarrow b=c=20 cm\\ P=a+b+c\\ P=24+40\\ P=64\ cm[/tex]