Question

Bună! Vă rog ajutați mă la subpunctul c) La elementul simetrizabil, la G3 de la grup.
Trebuie sa dea: x’=2+e la puterea 9/ln(x-2)
Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

Elementul neutru este $\theta =e^3+2$

Fie $x'$ simetricul lui $x$. Atunci

$x*x'=(x-2)^{\frac{1}{3}\ln (x'-2)}+2=e^3+2\Rightarrow (x-2)^{\frac{1}{3}\ln(x'-2)}=e^3$

Logaritmând în baza e rezultă

$\dfrac{1}{3}\ln(x'-2)\ln(x-2)=3\Rightarrow \ln(x'-2)=\dfrac{9}{\ln(x-2)}\Rightarrow\\\Rightarrow x'-2=e^{\frac{9}{\ln(x-2)}}\Rightarrow x'=2+e^{\frac{9}{\ln(x-2)}$

Legea fiind comutativă, are loc și relația $x'*x=\theta$.

Explicație pas cu pas: