Question

Buna! Va rog ajutati-ma! Rezolvare de clasa a saptea. Pleasee Dau coroana.



REZOLVATI COMPLET!! ​

Answer 1

Răspuns:

c) 9 cm

Explicație pas cu pas:

AD este înălțime în triunghiul isoscel => AD este mediană => BD ≡ DC

DC = ½×BC = ½×36 => DC = 18 cm

T.P. în ΔADC dreptunghic:

AD² = AC² - DC² = 30² - 18² => AD = 24 cm

notăm EF = ED = x

atunci: AE = AD - x = 24 - x

ΔADC ~ ΔAFE (dreptunghice, unghiul A comun)

$\frac{AC}{AE} = \frac{DC}{EF} \iff \frac{30}{24 - x} = \frac{18}{x} \\ 30x = 18(24 - x) \iff 15x = 9 \cdot 24 - 9x \\ 24x = 9 \cdot 24 \implies x = 9$

=> EF = 9 cm