Question

Bună! Va rog sa ma ajutați!N-am înțeles problemele cu forța elastica și mâine ne da test, din una asemănătoare cu asta. Va rog sa o explicați!!!! O coarda elastica se alungeste cu delta l 1=1 m atunci când de ea este prins un acrobat cu masa 1=60 kg în repaus.
Care este alungirea corzii dacă ea se agata un alt acrobat cu masa 2= 80kg.
​

Answer 1

Răspuns:  Δl₂ = 1,33 metri

Explicație:

1. varianta lunga..

Coarda elastica este fixata de un suport. Ea are o lungime, l₀.

De coarda se prinde un acrobat. Greutatea acrobatului "trage " de coarda, care se lungeste pana la o valoare l₁ .  Alungirea reprezinta diferenta

l₁ - l₀ = Δ l = 1 metru.  

In coarda respectiva apare o forta elastica. In momentul de echilibru, forta elastica va fi egala cu greutatea corpului agatat ( in cazul de fata, acrobatul).

Fiecare material elastic poate fi caracterizat printr-o constanta de elasticitate, k, si care depinde de materialul folosit si de dimensiunile lui.

Matematic se scrie astfel :

F elastica =  k Δl  

deoarece forta elastica este - la echilibru - egala cu greutatea corpului, putem spune

G = Fe = kΔl  

[ acum putem calcula ce constanta k are acea coarda ]

k = G / Δl

      G = mg

             m = 60 kg ,  g = 10 N/kg

       G = 60 kg x 10 N/kg = 600 Newton

k = 600 N : 1 m = 600 N / m  

Daca de coarda se agata un alt acrobat, forta elastica dezvoltata in coarda va fi agala cu greutatea acelui acrobat

Fe₂ = G₂ = m₂g = 80 kg x 10 N/kg = 800 Newton

stim deja k, aflam alungirea Δl₂ =  Fe / k = 800 N : 600 N/m = 1,33 metri  

2. Varianta scurta  ( e aceeasi teorie ca mai sus, dar se rezolva mai repede)

Fe = k Δl

in primul caz,   Fe₁ = kΔl₁     k = G₁ / Δl₁

in al doilea caz, Fe₂ = k Δl₂   k = G₂ / Δl₂

[ e aceeasi coarda, aceeasi k, difera doar Fe si alungirile ]

k = G₁ /Δl₁ = G₂ / Δl₂

deoarece G = mg,    m₁g / Δl₁ = m₂g / Δl₂    se simplifica g

m₁ / Δl ₁ = m₂ / Δl₂

Δl₂ = Δl₁  m₂ / m₁ = 1 m x 80 kg : 60 kg = 1,33 m