Question

Buna!Vreau ajutor ffffff repede la o problema:
In dreptunghiul ABCD se știu m(unghiului ABD)=30° ; AD=8cm
Calculati perimetrul ∆ OBC, {O}=AC U(intors,"intersectat",daca nu ma insel) cu BD
Si dac va ajuta,rezultatul este: 24 cm
Va rogg multt

Answer 1

Deoarece ΔABD este dreptunghic (in A) si are un unghi ∡ABD de 30°, atunci  cateta (AD) opusa unghiului de 30° are lungimea  egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei ⇒ DB=16cm. Deoarece diagonalele dreptunghiului sunt congruente⇒DB=AC=16cm. Dreptunghiul fiind paralelogram , diagonalele se injumatatesc in punctul lor de intersectie⇒OB=OC=16/2=8cm (1) iar laturile opuse au lungimi egale⇒AD=BC=8cm (2) . Din (1) si (2)⇒   OB=OC=BC=8cm⇒ ΔOBC este echilateral⇒perimetrul ΔOBC=8·3=24cm.