Question

Buna ziua, am gasit prin variantele de BAC un exercitiu care-mi da batai de cap. Va rog, daca stiti, sa ma ajutati !

Answer 1

Notam pe x^2=y

Atunci ai ecuatia:
y^2-(m+2)y+m+1=0

Ca aceasta ecuatie sa iti dea o singura solutie, si aceea sa fie 1, trebuie ca delta sa fie egal cu 0:
$\Delta = (-(m+2))^2-4(m+1) \Rightarrow \Delta = (m+2)^2-4(m+1) \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta = m^2+4m+4-4m-4 \Rightarrow \Delta=m^2 \\ \Delta = 0 \Rightarrow m^2=0\Rightarrow m=0$
Atunci ai ecuatia y^2-2y+1=0 care se simplifica astfel:
(y-1)^2=0=>y-1=0=>y=1.
De unde x^2=y=>x=1.