Question

Bună ziua! Am nevoie de ajutor la exercițiul 2 subpunctul b), clasa a 12 a
Va rog frumos!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f=X³-3X²+3X-a    

a)  a=?  x1=1             ⇒0=1-3+3-a     ⇒a=1

f=X³-3X²+3X-1

b)  (x1-1)²+(x2-1)²+(x3-1)²=0

x1²-2x1+1+x2²-2x2+1+x3²-2x3+1=(x1+x2+x3)²-2(x1x2+x1x3+x2x3)-2(x1+x2+x3)+3=

Folosind Relatiile Viete  grad 3   ⇒x1+x2+x3=3

x1x2+x2x3+x1x3=3

x1x2x3=-a

(x1-1)²+(x2-1)²+(x3-1)²=(x1+x2+x3)²-2(x1x2+x1x3+x2x3)-2(x1+x2+x3)+3=

=3²-2·3-2·3+3=9-12+3=0    indiferent  de valoarea lui a