Question

Buna ziua! Am si eu o intrebare nu stiu sa rezolv problema asta algebra
1. Formule de calcul prescurtat
1) (a+b)2=a2+2ab+b2:(a-b)2=a2-2ab+b2;
2) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
3) (a+-b)3=a3+-3a2+b3ab2+-b3
4) (a2-b2=(a-b) (a+b;)
5) a3+b3=(a+b) (a2-ab+b2);
6) a3-b3=(a-b) (a2+ab+b2).

2. Sume remarcabile si inegalitati
1) 1+2+3+...+n=(n+1);
                   ------------
                       2
                     
2) 1+3+5+...(2n-1)=n2;
                                     (n+1)(2n+1);
3) 12+22+32+...+n2=2n= -----------------
                                           6       

Answer 1

a)ratia este 1 a1=1 
la etapa verificarii inlocuiesti n cu 1 si iti da 1=1
la etapa dem propriu zise faci p(k) si p(k+1) adica inlociesti n cu k dupa aia cu k+1
dupa aceia aduni cele doua si iti iese 1+2+..+k+(k+1)=k+2 supra2 inlocuiesti 1+...+k cu K+1 supra 2 si in final iti da k=-1/2
b) etapa verificarii este falsa asa ca nu faci etapa dem

Answer 2

a 3-a formula e gresita