Buna ziua..Este un subiect rezolvat- Simulare jud Dambovita, 2023- dar m-ar ajuta demonstratiile complete si corecte ale colegilor.Variante de rezolvare diferite/ originale față de cea din barem constituie un avantaj.Indemn pt colegii mai mici si entuziasti : "inspirarea" 100% din baremul oficial NU constituie un raspuns si va fi tratată ca atare. Problema este in atasamente.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) e bonus
nu am habar ce scrie in barem
daca solutia mea seamana cu a lor este o pura intamplare
dichisul este sa te prinzi ca tr. TEC este dreptunghic in E
se poate considera si congruenta ABT cu CTE din care rezulta AT=TC
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pe site-ul "evaluare-nationala.eu" am gasit baremul (rezolvarea)
Nu stiu daca e cel recomandat, bremul e postat de
Inspectoratul Dambovita.
Ce e de remarcat in rezolvare : nu se foloseste trigonometria !
Cred ca acest mod de rezolvare este unul recomandat,
pt. ca majoritatea elevilor fuge de trigonometrie.
Aici, se poate evita trigonometria folosind regula :
cateta opusa <30 = 1/2*ipotenuza
b) Cheia rezolvarii este segm. BT :
BT=x, AT = 2x; (2x)^2 = 12^2 +x^2, rezulta
BT = 4√3, AT = 8√3, dar in barem AT = 6√5 !!??
NU SE POATE sa apara, intr-un barem, o asa greseala !
E clar ca e o scapare, dar intr-un barem ....
Mai departe au pus segmentele corect, apoi afirma :
"aria tr.ADT se calculeaza in 2 moduri" , fara a preciza
macar cele 2 moduri: (cat1 x cat2)/2 si aria cu sinus.
De fapt, eu cred ca ei au tintit aria cu sinus, care s-a dat
acum cativa ani la E.N., cand nu putea fi evitata.
Iata o solutie , cred simpla, cu minim de trigonometrie:
BT = 4√3 de mai sus
CT = 12√3 - 4√3 = 8√3
DT^2 = (8√3)^2 + 12^2 , rezulta DT = 4√21
<ADT = <DTC ca alterne interne
sin(DTC) = DC/DT = 12/(4√21) = 3/√21 = √21/7