Question

buna ziua!
In triunghiul ABC, unghiul A=90grade, avem AB=3 radical din 2cm si AC=3cm
a.Calculati BC si AD, unde AD perpendicular pe BC, D apartine lui BC
b.Calculati sinB, cosB, tgB, ctgB.
Va rog sa ma ajutati

Answer 1

Răspuns:

Din Th. lui Pitagora BC² = AC² + MP²

BC² = 3² + (3√2)²

BC² = 9 + 9*2

BC² = 9 + 18 ⇒ BC = √27 ⇒ BC = 3√3

AD =$\frac{cateta 1 * cateta2}{ipotenuza} =$ $\frac{AC * AB}{BC} =$  $\frac{3 * 3\sqrt{2}}{3\sqrt{3} } =$  $\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{3} }$

cos B = $\frac{cateta alaturata}{ipotenuza} = \frac{3\sqrt{2} }{3\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} }$

sin B = $\frac{cateta opusa}{ipotenuza} = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{3\sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3} }$

tg B = $\frac{cateta opusa}{catega alaturata} = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{3\sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }$

ctg B = $\frac{cateta alaturata}{cateta opusa} = \frac{AB}{AC} = \frac{3\sqrt{2} }{3} = \frac{\sqrt{2} }{1} = \sqrt{2}$

Explicație pas cu pas: