Question

Buna ziua tuturor , ati putea va rog sa imi rezolvati si mie acest exercitiu din imagine . Multumesc.

Answer 1

a)Daca AR=MR=2m , in ΔAMR :
AM²=AR²+MR²=2*AR²=2*4=8
AM=2√2m

b)Aria portiunii hasurate = Aria ΔAMR+Aria MNPR+Aria semicercului NP

Aria ΔAMR=AR*MR/2=2*2/2=2m²

Daca NP este diametru=2m , pentru ca NP=MR ,
atunci PB=raza =1m
=> RP=AB-AR-PB=5-2-1=2m

Aria MNRP=RP*MR=2*2=4m²
Aria semicercului NP= π *r²/2=3.14*1²/2= 1.27m²sau π/2 m²

Aria portiunii hasurate = 2+4+π/2=6+π/2 =(12+π)/2=7,27m²


c) MNPR este patrat pt ca RP=MR =2m => <MPR=45
sin <MPR=sin 45=√2/2=0.707