Question

Buna ziua
Va rog punctul c) din ex atasat.
Multumesc

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Va rog punctul c) din ex atasat.

c) A-A²+A³+A⁴-A⁵+A⁶+...+A²⁰¹⁷-A²⁰¹⁸+A²⁰¹⁹=?

S-a aratat la punctul b) ca A³+A=A². Se foloseste aceasta relatie in rezolvarea punctului c)

Se grupeaza cate 3 termeni in relatia care trebuie calculata.

(A-A²+A³)+(A⁴-A⁵+A⁶)+...+(A²⁰¹⁷-A²⁰¹⁸+A²⁰¹⁹)

A-A²+A³=A+A³-A² dar A+A³=A², lucru dovedit la punctul b) al exercitiului. ⇒A-A²+A³=A+A³-A²=A²-A²=0

A⁴-A⁵+A⁶=A³·(A-A²+A³)=A³·0=0 (vezi demonstratia de mai sus)

A²⁰¹⁷-A²⁰¹⁸+A²⁰¹⁹=A²⁰¹⁶·(A-A²+A³)=A²⁰¹⁶·0=0  ⇒

(A-A²+A³)+(A⁴-A⁵+A⁶)+...+(A²⁰¹⁷-A²⁰¹⁸+A²⁰¹⁹)=0+0+...+0=0

A-A²+A³+A⁴-A⁵+A⁶+...+A²⁰¹⁷-A²⁰¹⁸+A²⁰¹⁹=0