Question

Bunaa
Ma poate ajuta cineva cu punctul c? ​

Answer 1

x+2y+z=1

2x-y+z=1

Le scadem

x-3y=0

x=3y

2x-y+z=1

7x-y+az=b

le scadem

5x+z(a-1)=b-1

15y+z(a-1)=b-1

x+2y+z=1 |×7

7x-y+az=b

Le scadem

-15y+z(a-7)=b-7

15y+z(a-1)=b-1

Le adunam

z(2a-8)=2b-8

z(a-4)=b-4

$z=\frac{b-4}{a-4}$, poate lua o infinitate de valori, mai putin a=4

-15y+z(a-7)=b-7

15y+z(a-1)=b-1

Facem scadere

30y+z(-1+7)=6

30y+6z=6   |:6

5y+z=1

$y=\frac{1-z}{5} =\frac{1-\frac{b-4}{a-4} }{5} =\frac{a-b}{5(a-4)}$,  poate lua o infinitate de valori, mai putin a=4

x=3y

$x=3\times \frac{a-b}{5(a-4)}=\frac{3(a-b)}{5(a-4)}$, poate lua o infinitate de valori, mai putin a=4

Mai departe nu se intelege, adica nu se vede ce scrie...am rezolvat partial

Presupun ca x,y,z sunt intr-o progresie aritmetic? daca da

2y=x+z (termenul din mijloc este media aritmetica a celor 2)

Dar x=3y

deci vom avea

2y=3y+z

z=-y

Dar z=1-5y

Deci 1-5y=-y

1=4y

y=$\frac{1}{4}$

z=$-\frac{1}{4}$

x=$\frac{3}{4}$

Deci indiferent de valorile lui a,b,c noi am aflat valorile x,y,z

Deci pot fi o infinitate de valori ale lui a si b