Question

Bunaa , ma puteti ajuta :)
1.un triunghi isoscel ABC este inscris intr-un cerc de centru O si diametrul de 100 cm .Stiind ca baza mare a trapezului este de 80 cm, calculati perimetrul si aria triunghiului
2. pe un cerc se considera punctele distincte A, B ,C ,D in sensul miscari acelor de ceasornic astfel incat m(AB)=140 de grade , m(BC)=60 de grade si m(CD0=120 de grade .Calculati : a) masurile arcelor AD,BCD ADC DAB si ABC , b) masurile unghiurilor patrulaterului ABCD.
Multumesc frumos!

Answer 1

1.  in  Δ ABC  BC = 80cm  AB = AC 
ducem OD_|_BC    BD = DC = 40cm  OD² = OB² - BD² = 2500 - 1600 = 900
OD = 30Cm  ⇒ AD = 50 - 30 = 20cm
A Δ ABC = BC·AD/2 = 80·20/2 = 800cm²
in ΔABD  AB² = BD² + AD² = 1600 + 400 = 2000      AB = AC = 20√5 cm
P = 2·20√5 + 80 = 40(√5 + 2)cm 
2.  a)  arc AB + arc BC + arc CD + arc DA = 360*
mas arc DA = 360 - ( 140 + 60 + 120) = 40*
mas arc BCD = 60 + 120 = 180*
mas arc DAB = 40 + 140 = 180*
mas arc ABC = 140 + 60 = 200* 
b)  mas< A = mas arc BCD/2 =180* /2 = 90*
mas <B = mas arc ADC /2 = 160* /2 = 80*
mas <C = mas arc DAB/2 = 180*/2 = 90*
mas <D = mas arc ABC/ 2 = 200/2 = 100*