Question

Bunicul împarte suma de 84 de lei celor trei nepoți ai săi în părți invers proporționale cu vârstele lor , adică 7 ani , 9 ani respectiv 12 ani . Aflați suma pe care o primește fiecare nepot .

Answer 1

Suma pe care o imparte este de 85 lei, nu 84, altfel iese cu zecimale urate.

Ca atare, avem:

7a=9b=12c=k

a=k/7, b=k/9, c=k/12

a+b+c = k(1/7 + 1/9 + 1/12) = 85

NumitorComun=7x9x4 = 252

1/7 + 1/9 + 1/12 = (9x4 + 7x4 + 7x3) / (7x9x4) = (36+28+21)/(7x9x4) = 85/(7x9x4)

Si astfel avem k=85 / 85/(7x9x4) =7x9x4 ⇒

a=7x9x4/7=9x4=36 lei

b=7x9x4/9=28 lei

c=7x9x4/12=21 lei

Verificare: 36+28+21=85 si 7x36=9x28=12x21=252, deci corect.