Question

c) 16√3 cm²;
d) 18√3 cm².
Inain
4. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD, cu AB = 15 cm,
BC=9 cm, iar ACL BC. Fie E un punct pe diagonala AC, astfel încât
CE=3AE. Distanţa de la punctul E la dreapta DC este egală cu:
a) 4,8 cm;
b) 5,4 cm;
d) 7,2 cm.
c) 6,4 cm;

Answer 1

Răspuns:

b) 5,4 cm

Explicație pas cu pas:

T.Pitagora:

AC² = AB²-BC² = 15²-9² = 225-81 = 144 = 12²

=> AC = 12 cm

CE = 3AE

AC = CE + AE = 3AE + AE = 4AE

4AE = 12 => AE = 3 cm => CE = 9 cm

EF⊥DC, F∈DC

∢BAC ≡ ∢ECF (alterne interne)

=> ΔBAC ~ ΔECF

$\dfrac{BC}{EF} = \dfrac{AB}{CE} \iff \dfrac{9}{EF} = \dfrac{15}{9} \\ EF = \dfrac{9 \cdot 9}{15} \implies \bf EF = 5.4 \ cm$