Question

c)Determină suma tuturor resturilor împărţirii numerelor de doua cifre la 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

180

Explicație pas cu pas:

Numerele de două cifre sunt de la 10 la 99 (în total, 90 de numere).

Restul împărțirii la 5 este astfel:

numerele de forma 5k dau rest 0  (de exemplu, 10, 15, 20 ...)

numerele de forma 5k+1 dau rest 1  (de exemplu, 11, 16, 21...)

numerele de forma 5k+2 dau rest 2 (de exemplu, 12, 17, 22...)

numerele de forma 5k+3 dau rest 3 (de exemplu, 13, 18, 23...)

numerele de forma 5k+4 dau rest 4 (de exemplu, 14, 19, 24...)

Așadar, resturile sunt 0, 1, 2, 3, și 4 pentru fiecare grup de 5 numere consecutive.

Asta înseamnă o sumă a resturilor de 1+2+3+4 = 10 pentru fiecare grup.

Având 90 de numere, avem 90:5 = 18 grupuri de câte 5 numere consecutive.

Suma totală a resturilor = 18×10 = 180