Question

C.m.m.d.c și c.m.m.m.c al fiecărei grupe de numere :a)12;18;48 B)27;54;81 c) 144;180;192

Answer 1

a)  12;   18;  48

12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
48 = 2⁴ × 3
___________
c.m.m.d c ( 12;  18;   48) = 2 × 3 = 6 
c.m.,m.m. c  ( 12;  18; 48 ) = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144 

b)   27; 54; 81
27 = 3³
54 = 2 × 3³
81 = 3⁴
_____________
c.m.m.d.c ( 27;  54; 81) = 3³ = 27 
c.m.m.m.c ( 27; 54;  81) = 2 x 3⁴ = 2 x 81 = 162

c)  144; 180; 192
144 = 2⁴ x 3²
180 = 2² x 3² x 5 
192 = 2⁶ x 3
_____________
c.m.m.d.c = 2² x 3 = 12 
c.m.m.m.c. = 2⁶ x 3² x 5 = 2 880 

Descompun numerele date 

144 l 2              180 l 2            192 l 2 
  72 l 2                90 l 2              96 l 2
  36 l 2                45 l 5              48 l 2
  18 l 2                  9 l 3              24 l 2
    9 l 3                  3 l 3              12 l 2
    3 l 3                  1                     6 l 2
     1                                             3 l 3         
                                                    1

Answer 2

a)  12; 18; 48
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
48 = 2⁴ × 3
( 12;  18;   48) = 2 × 3 = 6 
[ 12;  18; 48 ] = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144

b)   27; 54; 81
27 = 3³
54 = 2 × 3³
81 = 3⁴
( 27;  54; 81) = 3³ = 27 
[ 27; 54;  81] = 2 x 3⁴ = 2 x 81 = 162

c) 144; 180; 192
144 = 2⁴ x 3²
180 = 2² x 3² x 5
192 = 2⁶ x 3( 144, 180, 192 ) = 2² x 3 = 12
[ 144, 180, 192 ] = 2⁶ x 3² x 5 = 2 880