Question

c) Rezolvali si discutati dupa valorile parametrului real m, ecualia urmatoare :
m²x-m²+4=4(m-1)x.

Answer 1

Ecuația este  $[m^2-4(m-1)]x=m^2-4$

$(m^2-4m+4)x=m^2-4 \\ \\ \displaystyle x=\frac{m^2-4}{m^2-4m+4}$   ,
 
cu condiția $m^2-4m+4 \neq 0$ .

Să vedem când expresia este egală cu 0:

$m^2-4m+4=0 \\ \\ (m-2)^2=0 \\ \\ m=2.$

Deci ecuația are o soluție reală, pentru orice număr m care este diferit de 2:  $m\in R-\{2\}.$