Question

c) Să se determine suma tuturor numerelor naturale de trei cifre care împărţite cu rest la 9 dau câtul egal cu dublul restului.​

Answer 1

a=9xC+R si R<9

C=2xR => a=9x2xR+R=18xR+R=19xR

Daca $R\leq5$ atunci $a\leq 95$

Daca R=6 => a=114

Daca R=7 => a=133

Daca R=8 => a=152

R<9

Total=114+133+152=399

Answer 2

Răspuns: 399

Explicație pas cu pas:

d : 9 = cât rest r <  9

d = deîmpărțitul ( numere naturale de 3 cifre)

d = 9 × cât + rest, unde câtul = 2×rest ( dublul restului)

d = 9×2×rest + rest ⇒  d = 19×rest

restul = 5 ⇒  d = 19×5 = 95 → nr. de 2 cifre ⇔ restul este mai mare decât 5, dar mai mic decât 9

restul = 6, 7 și 8

d = 19 × 6  ⇒   d = 114 → deîmpărțitul

d = 19 × 7  ⇒    d = 133

d = 19 × 8  ⇒    d = 152

Suma acestor numere este:

114 + 133 + 152 = 399 → suma numerelor naturale de 3 cifre care, împărțite la 9, dau câtul dublul restului