Question

ca nu exista niciun nr natural care impartit la 8 da restul 6 si impartit la 4dasa se demonstreze
restul3

Answer 1

Sa se demonstreze ca nu exista niciun numar natural care impartit la 8 da restul 6 si impartit la 4 da restul 3.

Presupunem ca exista un astfel de numar n.

n : 8 = c₁ rest 6  ==>  n = 8c₁ + 6 = 2(3c₁ + 3)  ==>  n este divizibil cu 2  ==> n este par

n : 4 = c₂ rest 3  ==>  n = 4c₂ + 3 = 4c₂ + 2 + 1 = 2(c₂ + 1) + 1  ==> n este impar


Avem doua propozitii contradictorii. Nu exista un numar natural care sa fie si par, si impar, asadar, presupunerea e falsa.

Nu exista n natural care sa indeplineasca conditiile.