Question

Ca sa aflam factorul comun al polinoamelor, trebuie sa factorizam ambele polinoame?

Answer 1

p(1)=1+b+c
practic trebuie sa afli pe b si pe c
sa il factorizxam pe ala mai omenesc
X6$+6x^2+25=x^4+10x^2+25-4x^2=(x^2+5)^2-(2x)^2=(x^2-2x+5)(x^2+2x+5) si atat ca n-are rad reale
deci factorul comun e sau primul sau al doilea dar clar c=5
b e 2 sau -2 ? ca ambele apartin  Z
ca sa aflam care e impartim g(x) la unul din ele daca ne da restul 0, ala e; dac nu, e celalalt
se imaprte la ala cu x^2-2x+5
b=-2

Answer 2

Daca f(x)=A·p(x) si g(x)=B·p(x), atunci C·f(x)+D·g(x)= (A·C+B·D)·p(x), deci se pastrea factorul comun.