Calc ulati ; 54+55+56+.........128 + si 65+66+67+.....152=
Utilizator anonim:
Dar tie ti-e lene sa calculezi?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
S1=54+55+...+128;
S1=128+127+...+54;
2S1=182+182+...+182(1);
Nr de termeni din relatia (1) este N=128-54+1=75.;
2S1=182•75=13650=>S1=6825;
S2=65+66+...+152;
S2=152+151+...+65;
2S2=217+217+....+217(2);
Nr de termeni din relatia (2) este N'=152-65+1=88.;
2S2=88•217=19096=>S2=9548.
Ai vreo intrebare legata de rezolvare?
Răspuns de
0
a) S = 54 + 55 +........+ 128
daca S1 = 1+ 2+ 3+.......+ 128 = 128·129/2 = 64·129 = 8256
si S2 = 1+ 2+ 3 +.......+53 = 53·54/2 = 53·27 = 1431
S = S1 - S2 = 6825
b) 65 + 66 + 67 + .....+ 152 = (65 + 1·0) + (65+1·1) + (65 +1·2)+...(65+1·87) =
= 65·88 + (1 + 2+ 3 +.......+87) = 65·88 + 87·88/2 = 44(130 + 87) = 44·217 =
= 9548
daca S1 = 1+ 2+ 3+.......+ 128 = 128·129/2 = 64·129 = 8256
si S2 = 1+ 2+ 3 +.......+53 = 53·54/2 = 53·27 = 1431
S = S1 - S2 = 6825
b) 65 + 66 + 67 + .....+ 152 = (65 + 1·0) + (65+1·1) + (65 +1·2)+...(65+1·87) =
= 65·88 + (1 + 2+ 3 +.......+87) = 65·88 + 87·88/2 = 44(130 + 87) = 44·217 =
= 9548
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă