Question

Calculat 3+6+9+....+384

Answer 1

Răspuns:

    24768

Explicație pas cu pas:

    3(1 + 2 + 3 + ... + 128)

    3 · 128 · (128 + 1) ÷ 2

    3 · 64 · 129 = 24768

Answer 2

Răspuns:

24 768

Explicație pas cu pas:

Calculați 3+6+9+....+384

• Salut! Pentru a rezolva acest exercițiu vom parcurge 2 etape.

(1) Factor comun pe 3 (fiecare număr va fi împărțit la 3)

$3+6+9+...+384=3 \cdot (1+2+3+...+128)=$

(2) Calculăm paranteza folosind formula Gauss

$\displaystyle \boxed{1+2+3+...+n=\frac{n \cdot (n+1)}{2} }$

• n reprezintă ultimul număr din șir.

$\displaystyle1+2+3+...+128=\frac{128 \cdot (128+1)}{2} =\frac{\not128 \cdot 129}{\not2} = 64 \cdot 129$

(3) Înmulțim rezultatele de la (1) și (2)

$3 \cdot 64 \cdot 129 = 192 \cdot 129 = \boxed{\boxed{24768}}$